Luigi Guido Grandi acreditava ter encontrado a prova matemática da Criação ao resolver uma série infinita, como a série de Grandi, um problema geométrico.
A Matemática é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para explicar fenômenos complexos e resolver problemas aparentemente insolúveis. A busca pela compreensão do universo é um desafio que tem intrigado os matemáticos e científicos por séculos. Uma das áreas que tem sido explorada para entender melhor o início do universo é a Matemática, que oferece uma linguagem universal para descrever a realidade.
Uma das abordagens para entender o início do universo é através do Cálculo, que permite estudar a mudança e a evolução de sistemas complexos. Além disso, a Geometria e a Álgebra também desempenham papéis importantes na compreensão da estrutura e da evolução do universo. Com a ajuda dessas ferramentas matemáticas, os científicos podem desenvolver modelos e teorias que ajudam a explicar a origem e a evolução do universo. A Matemática é uma ferramenta essencial para entender o mundo ao nosso redor.
A Matemática e a Série de Grandi
A Matemática é uma disciplina que tem fascinado os seres humanos por séculos. Uma das questões mais intrigantes é a série infinita de 1 − 1 + 1 − 1 +…, que tem ocupado os maiores matemáticos desde o século 18. A grande questão é: qual é o resultado dessa soma infinita? Uma resposta intuitivamente óbvia é que não há resposta, pois a soma se alterará entre 0 e 1 sem nunca chegar a um valor único. No entanto, essa é apenas uma das quatro opções consideradas ao longo do tempo.
A série de Grandi é um exemplo clássico de como a Matemática pode ser surpreendente. O matemático italiano Luigi Guido Grandi (1671 – 1742) foi o primeiro a chamar a atenção para esse quebra-cabeça. Grandi foi um padre, filósofo, matemático e engenheiro nascido em Cremona, hoje na Itália. Seu interesse pela Matemática demorou a surgir, mas com seu primeiro livro, ‘Geometrica divinatio Vivianeorum problematum’, publicado em 1699, ele ganhou reconhecimento no seu e em outros países.
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A Contribuição de Grandi para a Matemática
A reputação de Grandi o levaria a virar, em 1707, o matemático da corte do Grão-Duque da Toscana, Cosme 3º de Medici. No cargo, ele foi responsável por importantes projetos de engenharia, incluindo a drenagem do Vale de Chianna. Além disso, ele colaborou na publicação da primeira edição das obras de Galileu Galilei (1718) e publicou uma versão italiana dos ‘Elementos’ de Euclides (1731). Grandi também aconselhou o Papa Clemente sobre a reforma do calendário e introduziu na Itália as ideias de Gottfried Leibniz sobre Cálculo.
A obra mais admirada de Grandi foi o estudo da rosa polar, uma família de curvas que lembram flores, que chamou de rhodoneas (do grego rhodon, rosa), em seu livro ‘Flores Geometrici’ (1725). No entanto, foi uma outra obra sua que despertou não só o interesse de seus pares, mas também uma acalorada polêmica em torno da série que leva seu nome.
A Série de Grandi e a Álgebra
O livro de Grandi, publicado em 1703 e com o título de ‘Quadratura do Círculo e da Hipérbole’, continha um resultado que chamou bastante atenção. Grandi estudou a soma infinita de 1 − 1 + 1 − 1 +… e observou que, adicionando parênteses, chegava-se a resultados diferentes. (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1)… resultava em 0 + 0 + 0…, que é igual a 0. Mas se fosse escrito assim: 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1)… então a soma seria 1 + 0 + 0 + 0…, o que daria 1. Isso por si só já era surpreendente.
Mais surpreendente ainda foi ele afirmar que a soma de infinitos 0s é igual a 1/2. Grandi preferiu explicar esse resultado com uma parábola em que imaginava dois irmãos que herdaram dos pais uma joia valiosa. Eles foram proibidos de vendê-la e dividi-la à metade destruiria seu valor. Os irmãos concordaram que alternariam a propriedade da joia, mostrando como a série de Grandi pode ser aplicada em problemas práticos. A Matemática é uma disciplina que continua a fascinar os seres humanos, e a série de Grandi é um exemplo clássico de como a Álgebra e a Geometria podem ser usadas para resolver problemas complexos.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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